剑桥大学最新成果 ：基于CVAE及提前信息的股票交易量预测模型

作者：老余捞鱼

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写在前面的话：本文提出了一种基于条件变分自编码器（CVAE）的新方法，用于预测股票交易量时间序列，特别是利用提前信息如指数再平衡日期来提高预测精度。通过实证分析，CVAE在捕捉非线性模式和提供情景分析方面优于传统线性模型，为金融时间序列预测提供了新的视角和工具，而不在执着于预测收益率。

1. 引言 (Introduction)

• 预测动机：论文首先介绍了日常股票交易量预测的重要性，尤其是在金融领域。作者指出，传统的线性模型可能不足以捕捉市场的非线性特征，因此提出使用条件变分自编码器（CVAE）来改进预测。
• 提前信息的作用：作者解释了提前信息的概念，即在进行预测时，除了历史数据外，还可以利用未来已知的信息，如股票指数的再平衡日期。这种信息有助于提高预测的准确性。
• 长期与短期预测：论文区分了长期预测和短期预测任务。长期预测关注的是较远未来的交易量，而非平稳时间序列的长期预测可能不会收敛到一个常数，这与线性时间序列分析有所不同。短期预测则关注近期的未来，例如一周内的交易量。
• 文献回顾：作者回顾了使用神经网络进行时间序列预测的相关研究，包括时间序列生成对抗网络和双向变分自编码器。同时，也提到了在贝叶斯时间序列模型中利用提前信息的概念。
• 研究贡献：论文明确了三个主要贡献：
  1. 识别并建模了带有提前信息的预测问题，并通过CVAE架构进行非线性交互建模。
  2. 展示了CVAE在事件驱动解释和情景生成方面的能力，这有助于更好地理解模型。
  3. 对EURO STOXX 50指数成分股的日常交易量进行了实证研究，为长期预测提供了实证支持。
• 符号说明：最后，作者列出了论文中使用的主要符号和它们的含义，为读者理解后续章节的数学表达和模型设定提供了方便。

2. 方法论：从非线性建模到生成算法预测

2.1 时间序列的CVAE模型概述

作者首先介绍了CVAE的基本概念和建模假设。CVAE是一种生成模型，能够学习输入数据的潜在表示，并生成新的数据点。在时间序列预测的背景下，CVAE通过编码器和解码器网络来捕捉数据的潜在结构。

• 编码器：将观测数据映射到潜在空间的分布参数（均值和方差）。
• 解码器：从潜在空间生成数据的分布，用于预测未来的时间点。

CVAE的关键假设是，给定输入数据和潜在变量，输出的分布是高斯分布，具有非线性和未知的均值函数。

2.2 CVAE的生成方案

作者提出了一种基于CVAE的生成方案，用于生成预测路径。该方案首先从潜在空间的先验分布中抽样，然后使用解码器生成预测值。通过这种方式，可以生成多个预测路径，并计算它们的平均值作为最终的预测结果。

• 预测路径：一系列时间点的预测值。
• 平均预测路径：所有生成的预测路径的算术平均值。

2.3 提前信息的预测场景

提前信息是指在预测时已知但在未来某个时间点才会变得相关的信息。例如，股票指数的再平衡日期。作者引入了提前信息的概念，并讨论了如何将其纳入CVAE模型中。

• 提前信息：已知的未来信息，如再平衡日期，可以作为模型的输入。
• 普通信息：仅包含当前和历史数据的信息。

2.4 使用提前信息和CVAE的预测算法

作者提出了两种算法，用于结合提前信息和CVAE进行预测。

• 算法1：一般性的迭代预测算法，适用于具有提前信息的预测场景。该算法通过迭代地更新信息并生成新的预测路径，最终得到一系列预测结果。

• 算法2：针对具有一阶自回归普通信息的特殊情况，类似于经典线性时间序列模型。该算法在处理信息时采用了更简化的方法。

这两种算法都允许我们探索不同的预测情景，通过改变条件变量来生成新的预测路径，从而提供对模型的深入理解和解释。

3. 实证应用：日常股票交易量预测

3.1 数据可用性和处理

作者首先介绍了数据来源和处理方法。数据集包含了来自Yahoo Finance的50只欧洲股票的日常交易量数据，这些股票是EURO STOXX 50指数在2023年底的成分股。数据被分为训练集（2021年初至2022年底）和测试集（2023年初至2023年6月底）。为了标准化时间序列数据，作者计算了每只股票在训练期间的均值和方差，然后对数据进行了去中心化和方差统一处理。

3.2 预测任务

接下来，作者定义了两个预测任务：长期预测和短期滚动预测。长期预测关注在未来较远的时间点（例如两周后）的股票交易量，而短期滚动预测则关注未来一周内多个时间段的交易量。

3.3 模型总结

作者介绍了用于预测的模型，包括单变量CVAE（U-CVAE）和多变量CVAE（M-CVAE）。U-CVAE用于单个股票的交易量预测，而M-CVAE用于同时预测50只股票的交易量。作为对比，作者还提供了两种基线模型：自回归移动平均模型（ARMA(1,1)）和向量自回归模型（VAR(1)）。

3.4 评估指标

预测模型的性能通过均方误差（MSE）和相关性矩阵来评估。MSE衡量预测值与实际观测值之间的差异，而相关性矩阵则评估预测值与实际观测值之间的相关程度。作者还引入了相关性差异（CD）和交叉相关性差异（CCD）作为评估指标，以衡量预测值与实际数据在相关性方面的差异。

3.5 性能总结

作者提供了长期预测和短期滚动预测的性能评估结果。结果显示，CVAE模型在MSE方面的表现优于基线模型，尤其是在短期预测中。此外，CVAE模型在交叉相关性方面也显著优于线性基线模型。

3.6 解码器作为生成器：特征解释和情景生成

在这一部分，作者探讨了如何使用CVAE的解码器来解释特征的影响和生成不同情景下的预测。例如，作者分析了再平衡日期（RB）对预测的影响，并展示了在没有再平衡事件的情况下预测路径的变化。此外，作者还探讨了滞后交易量特征对短期预测的影响。

4. 进一步讨论

4.1 非平稳时间序列中的路径相关性

作者讨论了在非平稳时间序列中计算路径相关性的问题。他们指出，在非平稳情况下，传统的相关性度量可能不适用，因为它们通常假设数据是平稳的。作者提出了两种相关性度量方法：条件自相关路径（CAP）和平均条件自相关路径（ACP），并讨论了它们在非平稳时间序列中的应用和局限性。

• CAP：基于生成的平均预测路径的相关性度量。
• ACP：基于每条生成路径的平均相关性度量。

作者通过实证分析展示了CAP和ACP在短期滚动预测和长期预测中的不同表现，并指出ACP可能更好地捕捉实际数据的相关性结构。

4.2 其他扩展

作者提出了CVAE预测方案的其他潜在扩展，这些扩展旨在提高模型的预测能力和灵活性。

• 生成方案的改进：提出了一种基于前一观测值的条件生成方案，这可能允许模型更好地捕捉时间序列的动态特性。
• 区间预测：讨论了除了点预测之外，进行区间预测的可能性，这可以提供关于预测不确定性的更多信息。
• 神经网络架构的改进：提出了增加潜在维度和使用不同神经网络架构（如卷积神经网络）的可能性，以更好地逼近数据的真实非线性和非平稳特性。

5. 结论 (Conclusion)

本章总结了研究的主要发现，并提出了未来工作的方向。研究表明，条件变分自编码器（CVAE）在处理带有提前信息的时间序列预测问题方面具有显著优势，尤其是在股票交易量预测任务中，与传统线性模型相比，CVAE能够生成更准确和信息丰富的预测。此外，CVAE架构支持情景分析和特征解释，为金融分析提供了新的视角。尽管如此，作者也指出了在非平稳时间序列预测中存在的挑战，并提出了可能的解决方案，如改进生成方案、考虑区间预测和探索更复杂的神经网络架构。最后，论文强调了CVAE在金融领域时间序列预测中的潜力，并鼓励未来的研究进一步探索和改进这些方法。

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