作者：老余捞鱼
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写在前面的话：本文主要介绍的是周期性调整市盈率（CAPE）及其倒数 CAEY 常用于评估股市长期回报，但原始 CAPE 有局限，未充分考虑未分配收益。未分配收益可再投资或回购股票影响收益。应调整周期性调整后的收益为 P-CAE，考虑股息支付率和留存收益对长期收益增长的贡献的相关内容。
Robert Shiller 教授所提出的周期调整市盈率（CAPE）乃是投资领域被广泛认同的估值工具。他用于评估美国股市估值水平的这一方法，是被引用与探讨次数最多的评估方式之一。故而，众多论文尝试对 CAPE 方法予以改进与拓展，这丝毫不令人感到意外。其中，James White 和 Victor Haghani 的研究论文聚焦于一种改良版的周期调整市盈率，即 P-CAPE。他们的目标在于通过将股息支付率融入传统的 CAPE 指标之中，以提升对股市长期预期实际回报的估算精度。
传统的 CAPE 比率采用过去 10 年历经通胀调整的盈利的移动平均值，用以平缓商业周期的波动，提供一个更为稳定的基本价值衡量标准。CAPE 的倒数，即周期调整后的盈利收益率（CAEY），通常被用于预测长期的实质回报。
然而，传统 CAPE 的一处缺陷在于，其并未将未分配为股息的盈利部分纳入考量。这些留存收益或许会被再度投资于企业或者用于股票回购，它们能够推动未来盈利的增长，这在评估长期回报时属于一个重要的因素。
P-CAPE 策略通过斟酌股息支付率来对周期性调整后的盈利进行调整。具体而言，它把未分配为股息的盈利按照当前 CAEY 的增长率予以贴现，进而计算出支付调整和周期性调整后的盈利（P-CAE）。这样的调整提升了周期性调整盈利的衡量标准，从理论上来说提供了更为精准的评估，尤其是在股息支付率较低的时期。
运用 P-CAE 来计算的盈利收益率（P-CAEY），投资者能够更为精确地预测股市的长期预期实质回报。这种方法获得了历史数据的支撑，数据表明，与 CAEY 相比，P-CAEY 在阐释 10 年期预期实质回报的差异方面，具备更强的解释力。
标题：P-CAPE简介：纳入股息支付率可提高投资者最喜欢的股票市场回报估计器
链接：https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=4874559
P-CAE的计算方法如下：
- 1. 计算股息支付率，即支付给股东的股息与公司收益的比率。
- 2. 假设未支付的股息以当前的CAEY增长率再投资，计算留存收益对每股收益的潜在增长。
- 3. 将这种增长纳入周期性调整后的收益中，得到P-CAE。
使用P-CAE计算的收益收益率（P-CAEY）提供了一个更准确的衡量标准，用于预测股票市场的长期预期实际回报。这种方法不仅考虑了通胀调整，还考虑了留存收益对每股收益的潜在影响。
对于那些认同Shiller和Campbell的CAPE逻辑的投资者来说，P-CAE提供了一个根据股息支付率调整的改进版本，这可能是一个值得考虑的调整。实际上，当股息支付率低于100%且CAEY为正时，P-CAE通常会高于传统的周期性调整收益，后者只考虑了通胀因素。这种调整有助于更全面地评估股市的长期价值和增长潜力。
我们应当怎样去判定这是否属于一种改进，并且这种改进是否足够显著以至于值得被采用？首先，这是否具有合理性？去做一些具备更坚实逻辑基础的事情通常是颇具价值的，我们觉得这种调整通过了这第一道考验。在审视实证结果之前，这一点显得尤为关键，毕竟我们没有充足的历史数据来得出强有力的基于统计的结论。
其次，需要留意的是，在对 10 年期股市回报率进行观察时，140 年的数据并不算多，我们需要对每个指标在预测未来收益与回报方面的表现加以比较。该表格呈现出了一些汇总统计数据，这些数据支撑了如下假设，即我们所建议的 P-CAE 指标比未进行支出调整的相同指标更为有用。
请予以注意，标准的 Shiller 和 Campbell 指标低估了这两个时期 13% 以及 15% 的未来收益，这是我们所预料到的，因为该指标未将公司保留收益或者回购股票纳入考虑。此外，近期的缺口更为显著，这与 1890 年至 2024 年样本期下半年较低的股息支付率是相符的。P-CAEY 阐释了未来十年实际回报率的更多内容，并且在两个样本中都在相当大的程度上做出了解释。我们最先展示的图表呈现了 P-CAEY 与未来十年美国实际股市回报率的情况。
我们深知，许多人对于将 CAEY 用作未来股市实际回报的估计指标持有批判的态度。我们发现这些批判大多表现为：“20 年前，美国股市的 CAEY 约为 4.5%，但在接下来的 10 年里，实际利率要高出许多，达到每年 9.3%。” 我们认为我们在 P-CAEY 中所建议的修改不太可能在改变这些批判者的想法上有太大作为。我们也认为这并非一种特别有效的批判，因为 CAEY 作为一个有用的估计器并不需要它对所有（甚至大部分）长期回报变化进行解释。但是，倘若您一开始就被 Campbell 和 Shiller 的 CAPE 的逻辑所吸引，我们觉得您会发现他们的衡量标准根据股息支付所做出的调整，是一项值得推行的改进。
本文内容仅仅是技术探讨和学习，并不构成任何投资建议。
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